Python绘图——3D曲面图

原创童舒统计分析与数据挖掘 2023-06-11 16:00

“上一节我们学习了如何绘制3D散点图，这一节我们主要学习如何绘制3D曲面图，以及绘制多组曲面图。”

3D曲面图

3D曲面图通常用于可视化具有两个自变量和一个因变量的数据，可以直观地展示数据的变化趋势、形状或空间分布。比如你有一个函数，其中的因变量（Z）与两个自变量（X和Y）相关，你可以使用3D曲面图来直观地展示函数的形状和变化趋势。还可以使用3D曲面图来展示流体动力学模拟中的压力分布、结构力学模拟中的应力分布等。我们先绘制一个3D曲面图看一看效果：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# 创建数据x = np.linspace(-5, 5, 100)y = np.linspace(-5, 5, 100)X, Y = np.meshgrid(x, y)Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))
# 创建画布和坐标轴fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
# 绘制3D曲面图ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis')
# 设置坐标轴标签ax.set_xlabel('X')ax.set_ylabel('Y')ax.set_zlabel('Z')
# 设置标题ax.set_title('3D Surface Plot')
# 显示图形plt.show()

输出：

在这里我们使用np.linspace函数创建了X和Y的网格，范围从-5到5，共有100个点。然后，我们使用np.meshgrid函数生成X和Y的坐标矩阵。接下来，我们定义了一个自定义函数，计算Z的值。最后，我们使用ax.plot_surface方法绘制3D曲面图，并设置了坐标轴标签和标题。这里的绘图方式与上一节我们学习的3D散点图十分相似，相关参数的更改可以部分参照上一节内容进行修改。

我们可以根据自己的数据和需求来自定义X、Y和Z的值，并相应地调整绘图代码。这样可以绘制出适合你的数据和问题的3D曲面图。

自定义3D曲面图

假设我们有一组产品的销售数据，其中包括产品的价格和对应的销量。我们可以使用3D曲面图将这些数据可视化，以便更好地理解产品价格、销量和销售业绩之间的关系：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# 产品价格prices = np.array([10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80])# 产品销量sales = np.array([100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450])
# 生成价格、销量网格price, sale = np.meshgrid(prices, sales)
# 销售业绩数据performance = np.array([    [1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2400],    [1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2400, 2600],    [1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2400, 2600, 2800],    [1600, 1800, 2000, 2200, 2400, 2600, 2800, 3000],    [1800, 2000, 2200, 2400, 2600, 2800, 3000, 3200],    [2000, 2200, 2400, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400],    [2200, 2400, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600],    [2400, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800]])
fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
# 绘制3D曲面图ax.plot_surface(price, sale, performance, cmap='coolwarm')
# 设置坐标轴标签ax.set_xlabel('Price')ax.set_ylabel('Sales')ax.set_zlabel('Performance')
# 设置图形标题ax.set_title('Sales Performance with Price and Sales')
plt.show()

输出：

首先我们先设置了产品价格和产品销量，并使用np.meshgrid函数生成对应的坐标。performance是一个二维数组，每个数组元素表示在特定价格和销量条件下的销售业绩。例如，performance[0, 0]表示在价格为10、销量为100的条件下的销售业绩，performance[0, 1]表示在价格为10、销量为150的条件下的销售业绩，以此类推。

这些销售业绩数据可以是实际的销售额、利润或其他相关指标。在3D曲面图中，这些数据将决定曲面的高度，即在不同价格和销量组合下的销售业绩高低。较高的曲面表示较好的销售业绩，而较低的曲面表示较差的销售业绩。

绘制多个3D曲面图

如果我们想同时绘制出几个不同的图，我们可以在同一个画布上创建多个子图，并在每个子图上绘制不同的曲面图：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# 创建数据x = np.linspace(-5, 5, 100)y = np.linspace(-5, 5, 100)X, Y = np.meshgrid(x, y)Z1 = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))Z2 = np.cos(X) * np.sin(Y)Z3 = np.exp(-(X**2 + Y**2)/10) * np.cos(np.sqrt(X**2 + Y**2))
# 创建画布和子图fig = plt.figure()
# 子图1ax1 = fig.add_subplot(131, projection='3d')ax1.plot_surface(X, Y, Z1, cmap='viridis')ax1.set_xlabel('X')ax1.set_ylabel('Y')ax1.set_zlabel('Z1')
# 子图2ax2 = fig.add_subplot(132, projection='3d')ax2.plot_surface(X, Y, Z2, cmap='plasma')ax2.set_xlabel('X')ax2.set_ylabel('Y')ax2.set_zlabel('Z2')
# 子图3ax3 = fig.add_subplot(133, projection='3d')ax3.plot_surface(X, Y, Z3, cmap='magma')ax3.set_xlabel('X')ax3.set_ylabel('Y')ax3.set_zlabel('Z3')
# 设置整体标题fig.suptitle('Multiple 3D Surface Plots')
# 调整子图布局fig.tight_layout()
# 显示图形plt.show()